Вычислительная геометрия


Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Условие задачи Прогресс
ID 21772. Перевод часов
Темы: Вычислительная геометрия   

В плоской стране наступила очередная зима, и нужно срочно переводиться на зимнее время! Проблема в том, что стрелка городских часов (единственная, кстати), находящихся в начале координат, очень-очень тяжёлая, и поэтому рабочие хотят узнать, в какую сторону крутить стрелку будет быстрее. Чтобы упростить вам задачу, они уже посчитали, куда указывает стрелка и куда она должна указывать. Помогите им!
 
Входные данные
В первой строке задаётся точка, куда указывает стрелка. Она задаётся координатами X1 и Y1 (\(-10 <= X_1, Y_1 <= 10\)).
Во второй строке задаётся точка, куда должна указывать стрелка. Она задаётся координатами X2 и Y2 (\(-10 <= X2, Y2 <= 10\)).
Координаты задаются вещественным типом.
 
Выходные данные
В единственной строке выведите "Clockwise", если стрелку нужно крутить по часовой стрелке, "Counter-clockwise", если её нужно крутить против часовой стрелки, и "Doesn't matter", если это займёт одинаковое время, в какую сторону её бы не крутили. Выводить фразы следует без кавычек.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
1 0
-1 1
Counter-clockwise

ID 21773. Ленивый Вася и релиз Half-Life 3
Темы: Вычислительная геометрия   

Свершилось чудо! Наконец-то вышел долгожданный Half-Life 3, о котором мечтали миллионы людей по всему миру! Вася тоже с нетерпением ждал продолжения легендарной серии, и даже не ел в школьной столовой целый месяц, чтобы ему хватило на покупку этого шедевра! Единственная проблема, которая стоит у него на пути - огромное домашнее задание по алгебре. В классе он прошёл новую тему - прямые, и теперь ему нужно сделать аж N задач на построение прямой через 2 точки. Но ведь так хочется поиграть, а на следующий день рассказывать друзьям, какой же там классный графон... Поэтому он попросил Вас, своего друга, помочь ему.
 
Входные данные
В первой строке вводятся координаты первой точки (X1, Y1), (\(-50 <= X_1, Y_1 <= 50\)).
Во второй строке вводятся координаты второй точки (X2, Y2), (\(-50 <= X_2, Y_2 <= 50\)).
 
Выходные данные
В единственной строке выведите подряд 3 целых числа: коэффициенты a, b, c уравнения прямой.
 
Примечание: если у вас не заходит задача, но вы уверены, что всё правильно - попробуйте умножить все коэффициенты на -1. Задача предполагает, что вы использовали формулы, взятые с лекции/теории.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
-1 -1
1 1
-2 2 0

ID 21771. Пикап-мастер
Темы: Вычислительная геометрия   

Недавно Венцеслав прочитал новую книгу по пикапу, и теперь он хочет опробовать свои знания в парке. Для простоты представим парк в виде набора тропинок, которые являются отрезками на плоскости. Венцеслав уже гулял в этом парке, и знает, какая девушка по какой тропинке гуляет. Проблема в том, что Венцеслав очень ленивый, и гуляет только по одной тропинке. А ещё ему лень узнать, каких девушек он может встретить по пути, и поэтому он попросил Вас, своего лучшего друга, помочь ему в этом непростом деле.
 
Входные данные
В первой строке вводятся координаты концов тропинки (X1, Y1) и (X2, Y2), по которой гуляет Венцеслав (\(-20 <= X1, Y1, X2, Y2 <= 20\)).
Во второй строке вводится целое число N - количество тропинок, по которым гуляют девушки (\(0  <= N <= 5\)).
В последующих N строках вводятся координаты концов тропинок, по которым гуляют девушки (Xi1, Yi1) и (Xi2, Yi2), по i-ой тропинке гуляет i-ая девушка (\(-20 <= X_{i1}, Y_{i1}, X_{i2}, Y_{i2}  <= 20\))
 
Выходные данные
В первой строке выведите число M - количество девушек, пути которых пересекутся с путём Венцеслава (касание путей считается пересечением).
Во второй строке выведите M чисел - номера девушек, с которыми встретится наш герой. Девушки нумеруются с единицы!
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
0 0 2 2
1
0 2 2 0
1
1

 

ID 27074. Площадь треугольника
Темы: Вычислительная геометрия   

Входные данные
Шесть чисел – координаты трёх вершин треугольника.
 
Выходные данные
Одно число – величина площади треугольника.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1 1 2 4 3 2 2.50000

ID 27075. Принадлежность точки лучу
Темы: Вычислительная геометрия   

Входные данные
Шесть чисел – координаты точки и координаты начала и конца вектора.
 
Выходные данные
Одна строка “YES”, если точка принадлежит лучу, определяемому вектором, и “NO” в противном случае.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 0 4 2 4 5 NO

ID 27078. Сумма штрафа
Темы: Вычислительная геометрия   

Новый градоначальник города Глупова решил с целью пополнения бюджета и экономии горючего провести кампанию борьбы с левым уклоном и левыми рейсами. Для этого он запретил водителям выполнять левые повороты, установив штраф за каждый поворот налево в размере одного миллиона (разворот поворотом налево не считается).
 
От тяжелого прошлого Глупову достались улицы, которые могут пересекаться под любыми углами. Градоначальник приказал установить компьютерную систему тотальной слежки, которая следит за каждым автомобилем, записывая его координаты каждый раз, когда тот меняет направление движения (включая начальную и конечную точки пути).
 
Требуется написать программу, вычисляющую по записанной последовательности координат автомобиля штраф, который должен быть взыскан с водителя.
 
Входные данные
В первой строке вводится целое число N - количество записанных пар координат (\(1 <= N <= 1000\)). В каждой из следующих N строк записана очередная из этих пар (вещественные числа).
 
Выходные данные
Выведите суммарный штраф водителя в миллионах.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
4
0 0
1 0
1 1
2 1
1

ID 27077. В каком ухе жужжит?
Темы: Вычислительная геометрия   

Фрекен Бок находится в точке \(A(x_a, y_a)\) и, глядя прямо на Малыша, стоящего в точке \(B(x_b, y_b)\) задает вопрос: «В каком ухе у меня жужжит?». Естественно, у грозной домоправительницы жужжит в ухе, потому что в точке \(C(x_c, y_c)\) завис Карлсон со включенным мотором. Определите, какой ответ Малыша будет правильным.
 
Входные данные
С клавиатуры вводятся координаты точек A, B и С. Исходные данные являются целыми числами, по модулю не превышающими 1000.
 
Выходные данные
Выведите слово LEFT (заглавными буквами), если у домоправительницы жужжит в левом ухе, RIGHT – если в правом, BOTH – если  жужжание и в левом и в правом одинаково.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 0 0 1 0 0 1 LEFT

ID 18377. Полярный угол точки
Темы: Вычислительная геометрия   

Даны два числа - координаты точки, не совпадающей с началом координат. Найти полярные координаты точки, не совпадающей с началом координат.

Входные данные
Во входной строке содержится два целых числа - координаты точки. Числа целые, по модулю не превышающее 1000.

Выходные данные
Одно число - величина ее полярного угла (в радианах). Значение полярного угла должно принадлежать интервалу [0; 2*π).

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 2 3 0.98279

ID 38445. Зеркала
Темы: Вычислительная геометрия   

Однажды злой волшебник Сарумян поглядел в видеочат и узрел там систему из N зеркал. Долго думал он, прежде чем внутренний голос подсказал ему, что система не простая. Он понял, что если посмотреть на эту систему под некоторым углом, и увидеть заданную точку А через все N зеркал (то есть так, чтобы его взгляд отразился через каждое из них ровно по одному разу, а потом попал в точку A), то откроются ему все тайны интернета. 
Однако светлые силы не дремали и через агентурную сеть выяснили все про этот видеочат. 
Требуется написать программу, которая подсказала бы светлым силам, под каким углом нужно посмотреть на систему зеркал, чтобы узнать все тайны интернета.

Входные данные:
В первой строке входного файла записано одно число – количество зеркал (0<N≤10). В следующей строке записаны координаты (x и y, где ось x направлена вправо, ось y – вверх) исходной точки (откуда надо смотреть на зеркала) и точки A. Далее в N строках записана информация о зеркалах – по четыре числа, обозначающие координаты начала и конца зеркала. Отражающая поверхность расположена на левой стороне зеркала (если смотреть от первой точки в направлении второй). С обратной стороны зеркала прозрачны.
Причем выполняются следующие ограничения:
•    Все координаты вещественны и по модулю не превосходят 10000
•    Никакие зеркала не пересекаются 
•    Конечная и начальная точки не лежат ни на одном из зеркал

Выходные данные:
В первую строку выходного файла необходимо записать YES, если решение существует, и NO, если нет. Если решение есть, то во вторую строку надо записать угол в градусах (с точностью до шести знаков после запятой), под которым нужно смотреть на зеркала. Угол отсчитывается против часовой стрелки от оси Ox и лежит в пределах от 0 до 360 градусов.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
0 0
0 5
1 0 1 2
-1 4 –1 2
YES
51.340192

ID 39757. Треугольник. Поиск вершины по положению центроида
Темы: Бинарный поиск    Элементарная геометрия    Вычислительная геометрия   

Точка G – центр пересечения медиан треугольника (центроид) АВС.
Найдите абсциссу вершины C (координату x), если известно:
- координаты точек A и B;

- координата точки D, лежащей на прямой ВС;
- точка G лежит на прямой ED (координаты точки E известны);
- для координат выполняются условия: Ax<Cx<Bx;
Входные данные: в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By Dx,Dy, Ex, Ey – координаты точек A, B, D

Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].

Выходные данные: ответ на задание с точностью не менее 10-5.
Пример:

Входные данные Выходные данные
2 2 7 1 6 3 3 4 3.6
0 0 5 1 3 4 0 0 1.0

ID 39774. Поиск вершины по ортоцентру (H)
Темы: Бинарный поиск    Элементарная геометрия    Вычислительная геометрия   

Точка H – центр пересечения высот треугольника (ортоцентр) АВС.
Найдите абсциссу вершины C (координату x), если известно:
- координаты точек A и B;
- координата точки D, лежащей на прямой ВС;
- точка лежит на прямой ED (координаты точки E известны);
- для координат выполняются условия: Ax<Cx<Bx;
Входные данные: в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By Dx,Dy, Ex, Ey – координаты точек A, B, D, E
Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].
Выходные данные: ответ на задание с точностью не менее 10-5.
Пример:

Входные данные Выходные данные
1 1 6 3 9 1 1 5 2.454545
1 2 5 1 6 -1 1 5 3.196078

ID 39795. Поиск вершины по центру описанной окружности (O)
Темы: Бинарный поиск    Элементарная геометрия    Вычислительная геометрия   

Точка O – центр описанной окружности треугольника АВС.
Найдите абсциссу вершины C (координату x), если известно:
- координаты точек A и B;
- координата точки D, лежащей на прямой ВС;
- точка лежит на прямой ED (координаты точки E известны);
- для координат выполняются условия: Ax<Cx<Bx;
Входные данные: в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By Dx,Dy, Ex, Ey – координаты точек A, B, D, E
Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].
Выходные данные: ответ на задание с точностью не менее 10-5.
Пример:

Входные данные Выходные данные
1 1 6 3 7 1 0 6  3.784
1 2 5 1 6 -1 1 5 3.207692

ID 39818. Поиск вершины по центру вписанной окружности (I, инцентр)
Темы: Бинарный поиск    Элементарная геометрия    Вычислительная геометрия   

Точка I – центр вписанной окружности треугольника АВС (инцентр).
Найдите абсциссу вершины C (координату x), если известно:
- координаты точек A и B;
- координата точки D, лежащей на прямой ВС;
- точка лежит на прямой ED (координаты точки E известны);
- для координат выполняются условия: Ax<Cx<Bx;
Входные данные: в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By Dx,Dy, Ex, Ey – координаты точек A, B, D, E
Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].
Выходные данные: ответ на задание с точностью не менее 10-5.
Пример:

Входные данные Выходные данные
1 1 7 3 8 1 1 7 4.348182
-1 3 9 1 8 -1 -1 1  6.500895

ID 40069. Кардиоида
Темы: Бинарный поиск    Вычислительная геометрия   

Кардиоида-- плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, которая описывается фиксированной точкой окружности радиуса , катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом

В прямоугольной декартовой системе координат уравнение кривой имеет вид:

Найдите координаты точки пересечения кардиоиды и отрезка EF, если известно:
- коэффициент кардиоиды a;
- координаты вершин отрезка EF;
гарантируеся, что одна из вершин отрезка лежит внутри кардиоиды, а другая снаружи.
Рассмотрим функцию F(x,y,a)= (x2+y2+2ax)2-4a2(x2+y2). Если для точки M с координатами (x,y) F(x,y,a)<0, то точка M лежит внутри кардиоды с параметром a. Если значение функции будет положительным, то точка M лежит снаружи.

Входные данные:
-в 1-й строке вводится вещественное число - значениe коэффициента кардиоды (по модулю не более 10)
-в 2-й строке вводятся целые значения Ex, Ey, Fx, Fy – координаты вершин отрезка  EF (числа в интервале [-1000;1000]).
Выходные данные:
1 строка  - абцисса точки пересечения (координата x), с точностью не менее 10-5 
2 строка  - ордината точки пересечения (координата y), с точностью не менее 10-5 

Пример:
Входные данные Выходные данные
1.0
-1 1 1 3
0
2
-2.5
10 4 1 1
8.91545419
3.63848473

ID 40068. Сфера и отрезок
Темы: Вычислительная геометрия    Бинарный поиск   

Найдите точку пересечения отрезка AB и сферы радиуса R, с центром в точке O . Все точки заданы декартовыми координатами в пространстве. Гарантируеся, что только одна из вершин отрезка расположена внутри сферы.
Входные данные
В 1-й строке вводятся числа чисел, разделённых пробелами. Вначале вводится радиус сферы R, затем  координаты центра сферы
 O (Ox,Oy,Oz).
В 2-й строке вводятся шесть чисел, разделённых пробелами. Вначале вводятся координаты точки A (Ax,Ay,Az),  затем координаты точки
B (Bx,By,Bz).
Выходные данные
Выводится три числа - координаты точки пересечения. Каждая координата в отдельной строке и с точностью не менее 10-6.
Пример 1:

Входные данные Выходные данные
10 0 0 0
7 6 5 2 4 6
6.37704215657
5.75081686263
5.12459156869
Пример 2:
Входные данные Выходные данные
8 1 -1 2
5 6 -5 2 -4 6
4.45729353069
4.19097843564
-3.0100762792

ID 40067. Эллипс и отрезок
Темы: Информатика    Бинарный поиск    Вычислительная геометрия   

Найдите координаты точки пересечения эллипса и отрезка, если известно:
- координаты точек фокусов эллипса A, B;
- R - сумма расстояний от точки эллипса до фокусов;
- координаты вершин отрезка EF;
гарантируеся, что одна из вершин отрезка лежит внутри эллипса, а другая снаружи
Входные данные:
-в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By, R – координаты точек A, B и сумма расстояний R
-в 2-й строке вводятся значения Ex, Ey, Fx, Fy – координаты вершин отрезка  EF
Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].
Выходные данные:
1 строка  - абцисса точки пересечения (координата x), с точностью не менее 10-5 
2 строка  - ордината точки пересечения (координата y), с точностью не менее 10-5 

Пример:

Входные данные Выходные данные
-10 3 -2 7 12
-14 -9 -8 6
-10
1
3 3 6 7 7
3 4 -1 7
1.7670862633
4.9246853025

ID 40065. Описанный четырехугольник
Темы: Бинарный поиск    Вычислительная геометрия   

Известно, что вокруг выпуклого четырехугольника ABCD можно описать окружность.
Найдите площадь четырехугольника ABCD, если известно:
- координаты точек A, B, C;
- точка D принадлежит отрезку EF
Входные данные:
-в 1-й строке вводятся значения Ax, Ay, Bx, By Cx,Cy – координаты точек A, B, C
-в 2-й строке вводятся значения Ex, Ey, Fx, Fy – координаты вершин отрезка  EF
Все значения целые числа в интервале [-1000;1000].
Выходные данные: ответ на задание с точностью не менее 10-5.
Пример:

Входные данные Выходные данные
1 2 8 1 10 5
5 8  14 11
36.0
3 2 4 6 9 1
5 1 0 0
15.797687719

ID 39863. Расстояние между отрезками - 3
Темы: Бинарный поиск    Бинарный поиск    Вычислительная геометрия   

Найдите расстояние между отрезками AB и CD. Отрезки заданы декартовыми координатами границ в пространстве.
Расстояние между отрезками - минимальное расстояние между точками X,Y, где \(X \in [A,B], \ Y\in[C,D]\).
Входные данные
В 1-й строке вводятся шесть чисел, разделённых пробелами. Вначале вводятся координаты точки A (Ax,Ay,Az),  затем координаты точки B (Bx,By,Bz).
В 2-й строке вводятся шесть чисел, разделённых пробелами. Вначале вводятся координаты точки C (Cx,Cy,Cz),  затем координаты точки D (Dx,Dy,Dz).
Выходные данные
Выводится одно число - расстояние между отрезками AB, CD.
Расстояние необходимо найти с точностью не менее 10-6.

Пример 1:

Входные данные Выходные данные
-7 8 6 -6 -5 8
-7 8 6 0 -8 9
0.0
Отрезки имеют общую точку, поэтому расстояние равно 0.0
Пример 2:
Входные данные Выходные данные
-10 -10 -8 10 7 9
-7 4 0 2 -8 -2
0.14477985167371404

ID 29479. Дом у дороги
Темы: Вычислительная геометрия    Тернарный поиск   

Министерство дорожного транспорта решило построить себе новый офис. Поскольку министр регулярно выезжает с инспекцией наиболее важных трасс, было решено, что офис министерства не должен располагаться слишком далеко от них.
 
Наиболее важные трассы представляют собой прямые на плоскости. Министерство хочет выбрать такое расположение для своего офиса, чтобы максимум из расстояний от офиса до трасс был как можно меньше.
 
Требуется написать программу, которая по заданному расположению наиболее важных трасс определяет оптимальное расположение дома для офиса министерства дорожного транспорта.
 
Входные данные
Первая строка входного файла содержит одно целое число n — количество наиболее важных трасс (1  ≤ n ≤ 104 ).
 
Последующие n строк описывают трассы. Каждая трасса описывается четырьмя целыми числами x1, y1, x2 и y2 и представляет собой прямую, проходящую через точки (x1, y1)  и (x2, y2) . Координаты заданных точек не превышают по модулю 104. Точки (x1 , y1)  и (x2 , y2)  ни для какой прямой не совпадают.
 
Выходные данные
Выходной файл должен содержать два разделенных пробелом вещественных числа: координаты точки, в которой следует построить офис министерства дорожного транспорта. Координаты по модулю не должны превышать 109, гарантируется, что хотя бы один такой ответ существует. Если оптимальных ответов несколько, необходимо выведите любой из них.
 
Ответ должен иметь абсолютную или относительную погрешность не более 10−6, что означает следующее. Пусть максимальное расстояние от выведенной точки до некоторой трассы равно x, а в правильном ответе оно равно y. Ответ будет засчитан, если значение выражения | x − y | /  max(1, |y| )  не превышает 10−6.
 
 
Ввод Вывод
4
0 0 0 1
0 0 1 0
1 1 2 1
1 1 1 2
0.5000000004656613 0.4999999995343387
7
376 -9811 376 -4207
6930 -3493 6930 -8337
1963 -251 1963 -5008
-1055 9990 -684 9990
3775 -348 3775 1336
7706 -2550 7706 -8412
-9589 8339 -4875 8339
4040.9996151750674 12003.999615175067

 Личные олимпиады, Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2011, 2 день, Задача D 

ID 42495. Точка пересечения медиан
Темы: Вычислительная геометрия    Элементарная геометрия    Многоугольники. Выпуклые оболочки   

Точка пересечения медиан

Входные данные
Даны координаты трех точек, не лежащих на одной прямой: X1Y1X2Y2X3Y3.
Все числа целые, по модулю не превосходят 1000.

Выходные данные
Выведите два числа XY, задающие координаты точки пересечения медиан в треугольнике, образованном  исходными точками.
Числа в ответе должны быть выданы с точностью не менее 5 знаков.

Примеры:
Входные данные Выходные данные
1 1 2 4 3 2
2.00000 2.33333
2 4 3 2 1 1 
2.00000 2.33333

 

ID 42496. Точка пересечения высот
Темы: Вычислительная геометрия    Элементарная геометрия    Многоугольники. Выпуклые оболочки   

Точка пересечения высот

Входные данные
Даны координаты трех точек, не лежащих на одной прямой: X1Y1X2Y2X3Y3.
Все числа целые, по модулю не превосходят 1000.

Выходные данные
Выведите два числа XY, задающие координаты точки пересечения высот в треугольнике, образованном  исходными точками.
Числа в ответе должны быть выданы с точностью не менее 5 знаков.

Примеры:
Входные данные Выходные данные
1 1 2 4 3 2
3.0 2.0
10 0 12 2 14 5
 37.0 -18.0

 

ID 42497. Вписанная окружность
Темы: Вычислительная геометрия    Элементарная геометрия    Многоугольники. Выпуклые оболочки   

Вписанная окружность

Входные данные
Даны координаты трех точек, не лежащих на одной прямой: X1Y1X2Y2X3Y3.
Все числа целые, по модулю не превосходят 1000.

Выходные данные
Выведите два числа XY, R, задающие координаты центра и радиус окружности, вписанной в треугольник, образованном  исходными точками.
Числа в ответе должны быть выданы с точностью не менее 5 знаков.

Примеры:
Входные данные Выходные данные
1 1 2 4 3 2
2.12132 2.292893 0.65493
10 0 12 2 14 5
 11.8789  2.099258  0.1557984


 
 

ID 42498. Описанная окружность
Темы: Вычислительная геометрия    Элементарная геометрия    Многоугольники. Выпуклые оболочки   

Описанная окружность

Входные данные
Даны координаты трех точек, не лежащих на одной прямой: X1Y1X2Y2X3Y3.
Все числа целые, по модулю не превосходят 1000.

Выходные данные
Выведите два числа XY, R, задающие координаты центра и радиус окружности, описанной в треугольник, образованном  исходными точками.
Числа в ответе должны быть выданы с точностью не менее 5 знаков.

Примеры:
Входные данные Выходные данные
1 1 2 4 3 2
1.50000 2.50000 1.58114
10 0 12 2 14 5
-0.50000 12.50000 16.32483


 

 
 

ID 42499. Точка пересечения двух прямых
Темы: Элементарная геометрия    Вычислительная геометрия   

Точка пересечения прямых

На плоскости даны две прямые. Каждая прямая задается парой точек, через которые она проходит.
Требуется установить, пересекаются ли эти прямые, и найти координаты точки пересечения.
Входные данные
Вводятся сначала координаты двух различных точек, через которые проходит первая прямая,
а затем - координаты еще двух различных (но, быть может, совпадающих с первыми двумя) точек,
через которые проходит вторая прямая. Координаты каждой точки - целые числа, по модулю не превышающие 1000.
Выходные данные
Если прямые не пересекаются, выведите одно число 0. Если прямые совпадают, выведите 2.
Если прямые пересекаются ровно в одной точке, то выведите сначала число 1,
а затем два вещественных числа - координаты точки пересечения.
Координаты точки пересечения необходимо определить с точностью не менее 5 знаков.

Примеры

входные данные выходные данные
0 0 1 1
1 0 -1 2
1  0.50  0.50
1 2 3 4
0 3 4 7
0
1 2 3 4
3 4 1 2
2

ID 42501. Расстояние от точки до прямой
Темы: Элементарная геометрия    Вычислительная геометрия   

Расстояние от точки до прямой

Определите расстояние от точки до прямой.
Входные данные
Пять чисел – координаты точки и коэффициенты A, B и C уравнения прямой.
Все числа целые и по модулю не превосходят 10000.
Выходные данные
Одно число – расстояние от точки до прямой. Точность вычисления не менее 5 знаков.

Примеры

входные данные выходные данные
1 5 0 -4 8
3.0
1 5 -4 0 8 
1.0