Магистр Максимус отправился в опасное путешествие в горы Ордена Магов. Внутри гор великими магами прошлого созданы комнаты, в каждой из которых хранятся магические артефакты. Максимус желает пройти через все n комнат, но, как оказалось, все комнаты заперты, за исключением комнаты 0, в которую Максимус уже вошел.
В каждой комнате имеется набор уникальных заклинаний, открывающих двери других комнат. Магистр Максимус познал язык великих магов, поэтому он может легко прочитать эти заклинания и отпирать другие комнаты.
Максимус хочет посетить все комнаты и найти все магические артефакты. Однако, для этого ему необходимо найти заклинания открывающие каждую дверь.
По известному набору заклинаний, определите сможет ли Максимум получить все артефакты или нет.
Формат входных данных
В первой строке записано число n (2 <= n <= 1000), количество комнат. Далее идет n строк. В i-й строке описываются заклинания, хранящиеся в этой комнате. В каждой из этих строк первое число (m, 0 <= m <= 1000) обозначает количество уникальных заклинаний, которые открывают комнаты, далее записаны m уникальных чисел rooms[i](0 <= rooms[i][j] < n) - номера комнат, которые открывают эти заклинания (0<=i<n, 1 <= общее количество заклинаний во всех комнатах <= 10000).
Формат выходных данных
Выведите True, если Максимус может посетить все комнаты и найти все магические артефакты, или False в противном случае.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1 1
1 2
1 3
0
|
True
|
|
2
|
4
2 1 3
3 3 0 1
1 2
1 0
|
False
|