Олимпиадный тренинг

Задача . КП24-114


Задача

Темы:
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два или четыре камня; увеличить количество камней в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней куче становится не менее 100. Игрок, который получил 100 и более камней, считается проигравшим. В начальный момент в первой куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 99.

Задание 1 (19).
Укажите минимальное значение S, при котором Петя выигрывает, совершив всего лишь один ход и не используя умножение.

Задание 2 (20).
Найдите два значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Ваня не может выиграть, совершив один ход;
— Ваня может выиграть, совершив не более двух ходов, независимо от того, как будет ходить Петя.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Задание 3 (21).
Найдите минимальное и максимальное значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть, совершив один ход;
— Петя может выиграть, совершив не более двух ходов, независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
 

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя