Для тестирования отказоустойчивости двух лучших спам-ботов компании <<LinkedOut>> было решено настроить их на взаимодействие друг с другом и посмотреть, как долго они проработают в таком режиме без ошибок.
После старта оба бота отправляют друг другу по одному сообщению, после чего первый бот отправляет новое сообщение каждые \(a\) секунд, а второй — каждые \(b\) секунд. Иными словами, первый бот отправляет новое сообщение на секундах \(0\), \(a\), \(2a\), и так далее, а второй — на секундах \(0\), \(b\), \(2b\), и так далее.
Помимо этого, оба бота отправляют ответ на каждое полученное сообщение ровно спустя секунду после получения. Сообщения отправляются без задержки и приходят моментально после отправки. В частности, если в момент времени \(t\) первый бот отправит сообщение, то в момент времени \(t + 1\) он получит ответ на него, а в момент времени \(t + 2\) — отправит свой ответ. Также боты отлично выполняют параллельные задачи параллельно и могут отправлять любое количество сообщений одновременно (например, если надо одновременно отправить новое сообщение и ответы на полученные).
Вам даны параметры ботов \(a\) и \(b\). Определите, сколько сообщений каждый из ботов должен будет отправить к моменту времени \(T\), если они оба будут работать без ошибок.
Формат входных данных
В единственной строке ввода через пробел даны три целых числа \(a\), \(b\) и \(T\) — периодичности отправки новых сообщений и время работы ботов (\(1 \le a, b, T \le 10^9\)).
Формат выходных данных
Выведите через пробел два целых числа — количество сообщений, отправленных к моменту \(T\) первым и вторым ботом, соответственно. Если какие-то сообщения должны быть отправлены в \(T\)-ю секунду, их тоже следует учесть в ответе.
Замечание
Пояснение ко второму примеру:
-
в момент времени \(0\) первый бот отправляет второму сообщение A, а второй первому — B;
-
в момент времени \(1\) боты отправляют друг другу ответы на полученные на нулевой секунде сообщения: первый второму B(1) (ответ на B), а второй первому — A(1);
-
в момент времени \(2\) новых сообщений не появляется, и они отправляют друг другу ответы на полученные на первой секунде сообщения: A(2) (ответ на A(1)) и B(2);
-
в момент времени \(3\) будут отправлены B(3) и A(3), и одновременно с этим второй бот отправит первому новое сообщение C;
-
в момент времени \(4\) первый отправит второму новое сообщение D, C(1) (ответ на C) и A(4), а второй первому — B(4);
-
в момент времени \(5\) новых сообщений нет, боты отправляют друг другу ответы на полученные секунду назад сообщения;
-
в момент времени \(6\) будут отправлены ответы на сообщения с предыдущей секунды, а также второй бот отправит первому новое сообщение E.
Итого, первый бот отправил: A, B(1), A(2), B(3), D, C(1), A(4), B(5), D(2), C(3) и A(6), всего 11 сообщений.
Второй бот тоже отправил ровно 11 сообщений: B, A(1), B(2), C, A(3), B(4), D(1), C(2), A(4), E и B(6).