Даша очень любит представлять числа в виде суммы. Сегодня Даша хочет выписать все возможные представления числа \(n\) в виде суммы \(k\) слагаемых.
При этом она не любит, когда слагаемые меняются слишком быстро. А именно, соседние слагаемые в представлении Даши должны различаться не больше, чем на единицу. Она использует и положительные, и отрицательные, и даже нулевые слагаемые, порядок слагаемых важен.
Выведите все представления, которые подходят по Дашины ограничения. Разбиения следует упорядочить по первому слагаемому, при равном первом слагаемом — по второму, при равных первых двух — по третьему, и так далее.
Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) (\(-15\le n \le 15\)).
Вторая строка содержит число \(k\) (\(1 \le k \le 15\)).
Гарантируется, что общее число представлений не превышает \(10^5\).
Формат выходных данных
Выводите представления по одному на строке, перед положительными и нулевыми слагаемыми, кроме первого в представлении, выводите знак плюс. Не выводите пробелы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
4
|
-1+0+1+2
0+0+1+1
0+1+0+1
0+1+1+0
1+0+0+1
1+0+1+0
1+1+0+0
2+1+0-1
|