Числа Фибоначчи определяются следующим образом: \(F_1 = 1\), \(F_2 = 2\), а для \(n > 2\) выполнено \(F_n = F_{n - 2} + F_{n - 1}\). Таким образом, начало последовательности чисел Фибоначчи выглядит так \(1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots\).
Вам заданы числа \(n\) и \(k\). Требуется найти все способы представить число \(n\) в виде суммы неубывающих чисел Фибоначчи, причем кажое число разрешается использовать не более \(k\) раз.
Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) (\(1 \le n \le 100\)).
Вторая строка ввода содержит число \(k\) (\(1 \le k \le 20\)).
Формат выходных данных
Выведите все искомые представления, по одному на строке. Разделяйте числа знаком <<+>>, не используйте пробелы.
Разбиения следует упорядочить по первому слагаемому, при равном первом слагаемом — по второму, при равных первых двух — по третьему, и так далее.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
2
|
1+1+2+2
1+2+3
1+5
3+3
|