Дима купил кладовку размера \(X\times Y \times Z\), где \(X, Y, Z\) — это длина, ширина и высота в метрах соответственно. Но она оказалась без окон, без дверей и с голыми стенами. В магазине продается два типа обоев. В наличии имеется \(S_1\) квадратных метров обоев первого типа, стоимостью \(C_1\) рублей за квадратный метр, а второго типа — \(S_2\) квадратных метров стоимостью \(C_2\) рублей за квадратный метр.
Дима хочет сделать дверь размера \(A \times B\), где \(A\) — ширина, а \(B\) — высота, в одной из стен (обои на дверь клеить не надо). Также он хочет, чтобы на стенах, расположенных друг напротив друга, были наклеены одинаковые обои. То есть обе стены размером \(X \times Z\) должны быть оклеены одним типом обоев. Аналогично, обе стены размером \(Y \times Z\) также должны быть оклеены одним типом обоев. Определите, получится ли у него поклеить обои, и если получится, то какая минимальная сумма в рублях ему потребуется.
Формат входных данных
В первой строке вводится три целых числа \(X\), \(Y\) и \(Z\) (\(1 \leq X, Y, Z \leq 10\,000\)) — длина, ширина и высота комнаты.
Во второй строке вводится четыре целых числа \(S_1\), \(C_1\), \(S_2\) и \(C_2\) (\(1 \leq S_1, C_1, S_2, C_2 \leq 10^{8}\)) — количество квадратных метров обоев первого типа на складе, стоимость квадратного метра обоев первого типа, количество квадратных метров обоев второго типа и стоимость квадратного метра обоев второго типа.
В третьей строке вводится два числа \(A\) и \(B\) (\(1 \leq A, B \leq 10\,000\)) — ширина и высота двери.
Формат выходных данных
Определите, сможет ли Дима оклеить кладовку обоями. Если это невозможно, то выведите -1. Иначе выведите минимальную сумму в рублях, которую Дима потратит на покупку обоев.
Решения, верно работающие при \(X=Y=Z\), будут оцениваться не менее чем в 30 баллов.
Примечание
В первом примере Дима установит дверь в стену размером \(5 \times 10\) и наклеит первый вид обоев на все стены.
Во втором примере Дима установит дверь в стену \(5 \times 10\), наклеит первый вид обоев на стены \(6 \times 10\) и второй вид обоев на стены \(5 \times 10\).
В третьем примере высота двери слишком большая.
В четвертом примере суммарная площадь доступных обоев меньше, чем площадь стен.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 5 10
300 10 10 1
2 3
|
2140
|
|
2
|
6 5 10
200 10 95 1
2 3
|
1294
|
|
3
|
5 5 4
100 1 100 1
2 5
|
-1
|
|
4
|
10 10 10
150 5 150 5
1 2
|
-1
|