В одном королевстве есть \(n\) городов, расположенных вдоль длинной прямой дороги, \(i\)-й город расположен на расстоянии \(x_i\) километров от начала дороги (\(0 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_n \le 10^9\)).
В ближайшее время король планирует провести реформу управления королевством и разделить его на \(k\) провинций. Каждый город должен войти ровно в одну провинцию.
В каждую провинцию войдет от \(a\) до \(b\) городов, причем эти города должны иметь следующие подряд номера. Таким образом, каждая провинция характеризуется числами \(i\) и \(l\), для которых \(1 \le i\), \(i + l - 1 \le n\), \(a \le l \le b\) и в провинцию входят города с номерами \(i, i + 1, \ldots, i + l - 1\).
Чтобы минимизировать затраты на обслуживание провинций, король хочет, чтобы максимальное расстояние между городами, входящими в одну провинцию, было как можно меньше. Помогите королю выполнить разделение королевства.
Формат входных данных
Первая строка ввода содержит четыре целых числа: \(n\), \(k\), \(a\) и \(b\) (\(1 \le n \le 200\), \(1 \le k \le n\), \(1 \le a \le b \le n\), \(ak \le n \le bk\)). Вторая строка ввода содержит \(n\) целых чисел: \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) (\(0 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_n \le 10^9\)).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число: минимальное возможное \(z\), такое чтобы можно было разбить города на провинции описанным образом, и расстояние между городами внутри одной провинции не превышало \(z\).
Примечание
В примере оптимально первые 4 города объединить в первую провинцию, а пятый и шестой — во вторую. Максимальное расстояние между двумя городами в одной провинции: \(13 - 6 = 7\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 2 2 4
1 2 3 4 6 13
|
7
|