В городе Н. олимпиада по информатике состоит из двух туров, каждый из которых оценивается из 400 баллов. Для удобства все её участники занумерованы числами от 1 до \(N\).
Сразу после проведения олимпиады курьер принёс жюри пренеприятнейшее известие: <<сверху>> пришло указание о том, что некто Вася, выступавший в олимпиаде под номером 1, должен занять как можно более высокое место, то есть как можно меньше участников должны набрать по сумме двух туров больше баллов, чем Вася. При этом места, занятые школьниками в каждом из туров в отдельности, уже опубликованы, и их менять нельзя. Для каждого тура дан список номеров участников в порядке занятого места — перестановка чисел от 1 до \(N\). Теперь работа жюри заключается в том, чтобы расставить целые баллы от 1 до 400 каждому участнику в первом и втором турах таким образом, чтобы в итоговой таблице Вася занял как можно более высокое место, а места участников в каждом из туров не изменились. При этом никакие два участника не должны получить в одном туре одинаковые баллы.
Ваша задача — проделать за жюри такую работу.
Считается, что участник по сумме двух туров занял место \(A\), если ровно \(A-1\) участников набрали по сумме двух туров строго больше баллов.
Формат входных данных
Сначала вводится целое число \(N\) (\(1 \le N \le 200\)) — количество участников олимпиады. Во второй строке перечислены номера участников в порядке занятых мест в первом туре (от первого места до \(N\)-го). В третьей строке в таком же формате следует описание второго тура. Номера участников во второй и третьей строках разделены пробелами.
Формат выходных данных
Сначала выведите \(N\) целых чисел от 1 до 400, соответствующих расстановке баллов участникам первого тура, где \(i\)-ое число — балл в первом туре участника, занявшего на нём \(i\)-е место, затем аналогично \(N\) целых чисел, соответствующих расстановке баллов во втором туре. Числа разделяйте пробелами или переводами строки. Никакие два участника не должны получить одинаковые баллы в одном и том же туре. Если существует несколько способов расставить баллы требуемым образом, выведите любой из них.
Примечание
Во втором примере первый участник займет второе место, разделив баллы со вторым и уступив третьему. Можно было бы сделать и так, чтобы второй участник выступил хуже первого, но место первого от этого не изменится.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
2 1 3
3 1 2
|
400 399 1
400 399 1
|
|
2
|
3
2 3 1
3 1 2
|
400 399 398
400 399 1
|