Двое играют в следующую игру: имеется дерево с отмеченной вершиной (корнем). За ход игрок рузрубает ветку (стирает ребро), причем из двух получившихся компонент связности остается только та, которая содержит корень - остальная отваливается вместе с корнем. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Определите, может ли выиграть первый игрок, и если да, то любой из его выигрышных ходов.
Входные данные
В первой строке вводится 2 числа - количество вершин 1 < N <= 100000 и номер корня 1 <= R <= N. В следующих N-1 строках идут пары чисел - описания ребер.
Выходные данные
Выведите 1 или 2 - номер победителя при правильной игре. Если побеждает первый игрок, то выведите порядковый номер ребра во входных данных, которое ему достаточно разрубить первым ходом (число от 1 до N-1).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 1
1 2
|
1
1
|