В одном государстве имеется N городов. Некоторые города соединены дорогами, причем для любых двух городов A и B выполняется следующее свойство: существует ровно один способ попасть из города A в город B если можно перемещаться только по дорогам и не разрешается проезжать по одной и той же дороге более одного раза.
Недавно президента этой страны заинтересовал вопрос: какие три города являются наиболее удаленными друг от друга. А именно, назовем взаимной удаленностью друг от друга трех городов A, B и C минимальное количество дорог, которое необходимо использовать, чтобы доехать от A до B, затем от B до C и затем от C до A (при этом разрешается использовать одну и ту же дорогу в различных путешествиях).
Требуется найти три города, для которых взаимная удаленность друг от друга будет максимальной.
Например, для пяти городов, соединенных дорогами так, как это показано на рисунке 1, три наиболее удаленных друг от друга города - это города 1, 2 и 5 (взаимная удаленность равна 2 + 3 + 3 = 8), а для городов на рисунке 2 - это любые три города, выбранные из множества {1, 2, 4, 5} (удаленность 2 + 2 + 2 = 6).
Входные данные
В первой строке вводится число N - количество городов (3 <= N <= 1000). Следующие N строк содержат описания городов. Описание i-го города сначала содержит K
i - количество городов, с которыми он соединен дорогами (1 <= K
i < N), а затем K
i чисел - номера городов, с которыми он соединен. Гарантируется, что входные данные корректны - то есть если есть дорога из города A в город B, то есть и дорога из города B в город A, причем для всех пар городов выполняется свойство, указанное в условии задачи.
Выходные данные
Выведите три различных числа - номера трех наиболее удаленных друг от друга городов в произвольном порядке. Если решений несколько, выведите любое из них
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 3
1 3
3 1 2 4
2 3 5
1 4
|
5 2 1
|
|
2
|
5
1 3
1 3
4 1 2 4 5
1 3
1 3
|
1 2 4
|