У Пети в саду растет яблоня. Воодушевленный историей об Исааке Ньютоне, который, как известно, открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко, Петя с целью повысить свою успеваемость по физике часто сидит под яблоней.
Однако, поскольку по физике у Пети твердая тройка, яблоки с его яблони падают следующим образом. В какой-то момент одно из яблок отрывается от ветки, на которой оно висит, и начинает падать строго вниз. Если в некоторый момент оно задевает другое яблоко, то то тоже отрывается от своей ветки и начинает падать вниз, при этом первое яблоко не меняет направление своего падения. Вообще, если любое падающее яблоко заденет другое яблоко на своем пути, то оно также начнет падать.
Таким образом, в любой момент каждое яблоко либо висит на ветке, либо падает строго вниз, причем все яблоки кроме первого, чтобы начать падать, должны сначала соприкоснуться с каким-либо другим падающим яблоком.
Выясните, какие яблоки упадут с Петиной яблони.
Входные данные
В первой строке вводится число N - количество яблок на Петиной яблоне (1 <= N <= 200). Следующие N строк содержат описания яблок. Будем считать все яблоки шарами. Каждое яблоко задается координатами своей самой верхней точки (той, где оно исходно прикреплено к дереву, длиной черенка пренебрежем) x
i, y
i и z
i и радиусом r
i ( -10000 <= x
i, y
i, z
i <= 10000, 1 <= r
i <= 10000, все числа целые). Гарантируется, что изначально никакие яблоки не пересекаются (даже не соприкасаются). Ось OZ направлена вверх.
Выходные данные
В первой строке выведите количество яблок, которые упадут с яблони, если начнет падать первое яблоко. В следующей строке выводите номера упавших яблок. Яблоки нумеруются, начиная с 1, в том порядке, в котором они заданы во входных данных.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
0 0 10 4
5 0 3 1
-7 4 7 1
0 1 2 6
|
3
1 2 4
|