На полигоне, на котором проводятся военные учения сухопутных войск Флатландии, вырыты n окопов. Каждый окоп вырыт вдоль границы прямоугольника со сторонами, параллельными направлениям север–юг и запад–восток. При этом окопы могут иметь общие точки, но никакие два окопа не имеют общего участка ненулевой длины.
Очередные учения должны продемонстрировать способность солдат быстро и незаметно перемещаться из точки A в точку B.
Во время учений солдаты могут перемещаться либо по окопам, либо по траншеям, которые они могут прокапывать между окопами. При этом по окопам и выкопанным траншеям солдат может бегать настолько быстро, что временем перемещения от одной точки до другой можно пренебречь (будем считать его равным нулю). Траншеи же солдат копает со скоростью 1 метр в час.
Заданы точки A и B. Требуется определить, за какое минимальное время солдат во время учений сможет переместиться из А в B. Шириной траншей и окопов можно пренебречь.
Формат входных данных
Первая строка содержит число n — количество окопов на полигоне (1 ≤ n ≤ 500). Введем систему координат на полигоне таким образом, чтобы ось OX была ориентирована с запада на восток, а ось OY — с юга на север. Следующие n строк описывают окопы, каждый окоп описывается четырьмя целыми числами x
1, y
1, x
2, y
2 — координатами юго-западного и северо-восточного углов, соответственно (–10
4 ≤ x
1 < x
1 ≤ 10
4, –10
4 ≤ y
1 < y
2 ≤ 10
4).
Последние две строки содержат по два целых числа: x
A, y
A — координаты точки A и x
B, y
B — координаты точки B, соответственно (–10
4 ≤ x
A, y
A, x
B, y
B ≤ 10
4). Гарантируется, что точки A и B находятся в окопах. Все координаты заданы в метрах.
Формат выходных данных
Выведите одно вещественное число — количество часов, которое потребуется солдату, чтобы добраться из точки A до точки B. Ответ должен отличаться от правильного не более чем на 10
-6.