Гирлянда состоит из N лампочек на общем проводе. Один её конец закреплён на заданной высоте A мм (H
1 = A). Благодаря силе тяжести гирлянда прогибается: высота каждой неконцевой лампы на 1 мм меньше, чем средняя высота ближайших соседей (H
i = (H
i - 1 + H
i + 1) / 2 - 1 для 1 < i < N). Требуется найти минимальную высоту второго конца B (B = H
N) при условии, что ни одна из лампочек не должна лежать на земле (H
i > 0 для 1 <= i <= N).
Ограничения: 3 <= N <= 1000 - целое, 10 <= A <= 1000 - вещественное.
Входные данные
В первой строке находятся два числа, N и A.
Выходные данные
Вывести одно вещественное число B с двумя знаками после запятой.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8 15
|
9.75
|