В этой задаче Вам вновь придется помочь Берляндии. Эта страна состоит из n городов, некоторые пары из которых соединены двусторонними дорогами, каждая дорога характеризуется своей длиной. Все города пронумерованы числами от 1 до n, столица имеет номер 1. Время от време ни Президент объезжает страну, посещая города страны. Целью каждой поездки является один из городов, к которому он едет из столицы вдоль дорог одним из кратчайших путей.
В далекие времена (когда задачи на алгоритм Дейкстры вызывали сложность) специальное ведомство составила такой набор дорог T, вдоль которого можно было проехать из столицы в любой город, причем единственным образом. Разумеется, путь по дорогам из набора T из столицы в каждый город являлся кратчайшим. Особо умные жители страны попросту называли этот набор дорог "деревом кратчайших путей". Известно, что Президент пользовался дорогами из T во время своих поездок. За прошедшие годы этот набор перестал быть секретным, и, поэтому, стал объектом повышенного внимания берляндских экстремистов. У специального ведомства новое задание. Для каждого города кроме столицы необходимо вычислить кратчайшее расстояние до него, при условии, что та дорога по которой Президент должен был закончить свой путь в этот город является атакованной и проезжать по ней нельзя.
Входные данные
В первой строке входного файла записана пара целых чисел n и m (2 ≤ n≤ 4000; n−1 ≤ m ≤100000), где n — количество городов в стране, а m— количество дорог в этой стране. Далее в m строках содержатся описания дорог, по одной дороге в строке. Каждая дорога задается четверкой целых чисел a
j, b
j, l
j, t
j , где a
j, b
j это номера городов, соединяемых дорогой (1 ≤ a
j,b
j ≤ n; a
j≠b
j), l
j — ее длина (1 ≤ l
j≤ 10
5), а t
j равно 1 если дорога принадлежит дереву кратчайших путей и 0 в противном случае.
Гарантируется, что набор T удовлетворяет описанным выше свойствам. Между парой городов может быть более одной дороги. Все дороги двусторонние.
Выходные данные
Выведите n−1 число в строку через пробелы. i-ое число должно быть равно либо длине кратчайшго пути из столицы в город i+1, при условии, что по той дороге из T, которой Президент заканчивал свой путь в этот город, передвигаться нельзя, либо -1, если добраться до города i+1 вообще невозможно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 9
3 1 3 1
1 4 2 1
2 1 6 0
2 3 4 0
5 2 3 0
3 2 2 1
5 3 1 1
3 5 2 0
4 5 4 0
|
6 7 8 5
|