Ожерелье представляет собой нитку, на которую надето N различных бусинок. У нитки два конца: левый и правый. С бусинками на нитке можно делать следующие операции:
ML (move left) – снять крайнюю левую бусинку и надеть ее на правый конец нитки. По сути, при этом происходит циклический сдвиг ожерелья.
MR (move right) – снять правую бусинку и надеть ее на левый конец.
RL (remove left) – снять крайнюю левую бусинку и положить ее на стол (не одевать на нитку).
RR (remove right) – снять крайнюю правую бусинку и положить ее на стол.
PL (put left) – взять со стола бусинку и надеть ее на левый конец нитки.
PR (put right) – взять со стола бусинку и надеть ее на правый конец нитки.
На столе может лежать не более одной снятой бусинки, то есть после операции RL или RR нельзя использовать другую операцию RL или RR, пока не будет выполнена операция PL или PR.
Ваша задача: используя только перечисленные операции, отсортировать исходное ожерелье.
Входные данные
Программа получает на вход количество бусинок в ожерелье N ≤ 500. Далее идет некоторая перестановка чисел 1, . . . , N, задающая номера бусинок, расположенных на нитке. Номера перечислены слева направо.
Выходные данные
Программа должна вывести последовательность команд ML, MR, RL, RR, PL, PR, которая переводит исходную перестановку бусинок к перестановке 1, . . . , N.