На шахматной доске (размером 8 × 8 клеток) стоит несколько ферзей. За один ход разрешается взять одной фигурой другую (цвет фигур значения не имеет; ходы без взятия делать нельзя). Требуется найти последовательность ходов: за каждый ход один из ферзей может взять другого ферзя. В результате доске должна остаться одна фигура. После каждого хода количество ферзей на поле должно уменьшиться.
Ферзь ходит по горизонтали, вертикали или диагонали на любое число клеток. Он не может перепрыгивать через другие фигуры.
Входные данные
В восьми строках входного файла записаны по 8 символов, описывающих шахматную доску: ферзь обозначается буквой Q, точка обозначает пустую клетку. На доске изначально стоит не менее двух и не более десяти ферзей.
Выходные данные
В выходной файл выведите возможную последовательность в следующем формате. Для каждого хода указывается сначала клетка, с которой делается ход, затем двоеточие, затем клетка, на которую делается ход. Клетка задается столбцом и строкой: столбцы нумеруются слева направо строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, f, g, h; строки — снизу вверх цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Если решений несколько, приведите любое из них. Если решений нет, выведите NO SOLUTION
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
........
........
.Q......
........
........
....Q...
........
........
|
b6:e3
|
|
2
|
........
........
.Q......
......Q.
........
........
........
........
|
NO SOLUTION
|
|
3
|
..Q.....
..Q.....
QQ......
.Q......
........
........
........
........
|
c8:c7
c7:b6
b6:b5
b5:a6
|