Модули
Как уже говорилось, одним из преимуществ языка Python является множество разнообразных функций, которые уже реализованы и готовы к использованию. Такие функции упакованы в модули. В Python модулем называется библиотека функций, которую можно подключать к своим программам.
Модуль math
Модуль math – один из наиважнейших в Python. Этот модуль предоставляет обширный функционал для проведения вычислений с действительными числами.
Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить модуль, что делается командой import:
import math
После подключения модуля мы можем использовать его функции. Пусть мы хотим:
- вычислить (корень квадратный из двух);
- округлить число до ближайшего целого числа вверх и вниз
Приведённый ниже код:
import math
num1 = math.sqrt(2)
num2 = math.ceil(3.8)
num3 = math.floor(3.8)
print(num1)
print(num2)
print(num3)
и выводит:
1.4142135623730951
4
3
Особенности подключения модулей
Как можно заметить из примера выше, для вызова функции мы вынуждены указывать название модуля и символ точки. С другой стороны, если функции используются достаточно часто, то такой вызов (постоянное указание названия модуля и символа точки) может усложнить программу и сделать её менее читабельной. Для того чтобы не указывать название модуля и символ точки при вызове функций, мы пишем следующий код:
from math import *
num1 = sqrt(2)
num2 = ceil(3.8)
num3 = floor(3.8)
print(num1)
print(num2)
print(num3)
Таким образом, подключение модуля следующим образом:
from math import *
позволяет не писать название модуля и символ точки. При таком способе подключения, импортируются абсолютно все функции модуля math.
Если нужно использовать только некоторые функции модуля, то мы можем импортировать только их следующим образом:
from math import sqrt, ceil
Теперь мы можем вызывать функции sqrt() и ceil() без префикса math., однако мы не можем вызвать функцию floor(), так как она не подключена:
from math import sqrt, ceil
print(sqrt(25))
print(ceil(34.7))
print(floor(12.8))
Список функций модуля math
Список наиболее часто используемых функций модуля math:
| Функция |
Описание |
| Округления |
int() |
Округляет число в сторону нуля |
round(x) |
Округляет число x до ближайшего целого. Если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа (банковское округление) |
round(x, n) |
Округляет число x до n знаков после точки |
floor(x) |
Округляет число x вниз («пол») |
ceil(x) |
Округляет число x вверх («потолок») |
abs(x) |
Модуль числа x (абсолютная величина) |
| Корни, логарифмы, степени и факториал |
sqrt(x) |
Квадратный корень числа x |
pow(x, n) |
Возведение числа x в степень n |
log(x) |
Натуральный логарифм числа x. Основание натурального логарифма равно числу e |
log10(x) |
Десятичный логарифм числа x. Основание десятичного логарифма равно числу 10 |
log(x, b) |
Логарифм числа x по основанию b |
factorial(n) |
Факториал натурального числа n |
| Тригонометрия |
degrees(x) |
Преобразует угол x, заданный в радианах, в градусы |
radians(x) |
Преобразует угол x, заданный в градусах, в радианы |
cos(x) |
Косинус угла x, задаваемого в радианах |
sin(x) |
Синус угла x, задаваемого в радианах |
tan(x) |
Тангенс угла x, задаваемого в радианах |
acos(x) |
Возвращает угол в радианах от 0 до π, cos которого равен x |
asin(x) |
Возвращает угол в радианах от −2π? до 2π?, sin которого равен x |
atan(x) |
Возвращает угол в радианах от −2π? до 2π?, tan которого равен x |
atan2(y, x) |
Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y) |
Для извлечения квадратного корня можно воспользоваться кодом n ** 0.5, вместо math.sqrt(n).
Список констант модуля math
Модуль math предоставляет ряд встроенных математических констант:
| Константа |
Описание |
pi |
Число π=3.141592653589793 |
e |
Число e= 2.718281828459045 (константа Эйлера)
|
Примечания
Примечание 1. Все функции модуля math возвращают значение, которое можно вывести на экран, присвоить другой переменной или использовать в математическом выражении.
Примечание 2. Для использования функций int(), float(), abs(), min(), max(), round() подключать модуль math нет необходимости. Это так называемые встроенные функции.
Примечание 3. Вызов функций pow(x, n) можно заменить использованием оператора возведения в степень: x**n.
Примечание 4. Импортировать функции (или любые другие объекты) из модуля можно несколькими способами:
from math import *
num = sqrt(10)
from math import sqrt
num = sqrt(10)
import math
num = math.sqrt(10)
Однако рекомендуется избегать импортирования через from math import *, так как нет ясности, какие функции были импортированы и это загрязняет пространство имён лишними, неиспользуемыми функциями. Вместо этого рекомендуется использовать from math import sqrt или import math, чтобы явно указать, что именно вы импортируете. Это делает ваш код более читаемым и управляемым.