Как решать задания кегэ типа 13

О чем это задание? Уровень - Повышенный. Время на вылолнение (по спецификации) - 3 минуты
Задание можно отнести к разряду решеаем руками, хотя есть любители использовать модули (ipaddress) и их разные функции
Вначале определимся, а что надо знать? (это для тех, кто об этом ничего не знает и ему это нужно только для ЕГЭ)

1. На практике используют адресации типа IP-4 (4 байта) и IP-6 (6 байт).
   Для Интернета и в задачах ЕГЭ используют IP-4, то есть 4 байта = 32 бита
2. Для удобства, адреса разбивают на 4 части и каждую часть записывают в виде десятичного числа.
   Формально, IP адрес - это выражение вида a.b.c.d, где \(0 \leq a,b,c,d \leq 255\)
3. Все IP адреса состоят из двух часте  Адреса сети Адреса подсети 
   Разбиение "линейное" и описывается с помощью маски
   Маска - это последовательность из подряд идущих 1 и подряд идущих  0, то есть:
    в ней нет биграмм вида 01 и может быть только одна биграмма вида 10
    Маску можно записать в виде набора из 4 чисел, а можно в формате n/m (n+m = 32)
4. IP адрес сети можно получить побитовым умножением на маску, а адрес подсети вычитанием из IP адреса адреса сети

Пример

• IP = 192.168.85.210 или 11000000.10101000.01010101.11010010
• Маска 22/10 или 255,255,252,0 или 11111111,11111111,11111100,00000000
• IP адрес сети = 11000000,10101000,01010100,00000000
  (первые 22 знака оставили, остальные перевели в ноль)
• IP адрес подсети = 01,11010010 (старшие разряды не пишут)
  и обычно говорят про адрес устройства (номер) = 1.210 = 465

Отметим, что если маска сети n/m то для подсети остается 2^m номеров, но устройств можно подключить только 2^m -2 
адреса 0,,,0 и 1,,,1 для подключения не используются (если это важно для заданий, то в них будет какое-либо указание на это)

Задание 13 (Демоверсия 2025)

1. Выделяем адрес сети и считаем количество 1 в адресе
2. Определяем сколько 1 может быть адресе подсети 
3. Находим значение для каждого варианта и общее число кратных пяти 
4. Из общего числа вычтем кратное 5

Подробнее (сделаем все без компьютера - на нем может пригодиться операция bin - легко вызывать в стандартной IDLE)

1.  Определяем количество 1 в каждом байте сети 
   • 172 = 128 + 32 + 8 + 4 == > 4 единицы
   • 16 = 16   == > 1 единицы
   • 168 при маске 248 надо отбросить 3 последних бита, так как 255 - 248 = 7 (для масок всегда 255 - значение = 2^k -1
     168 = 21 * 8 = (16 +4 +1)*8 == > 3 единицы
     Итого в Адресе сети 8 единиц
2.  Адрес подсети состоит из 11 бит и значит для кратности 5 общего числа должен содержать  2 (8 + 2 = 10) или 7 ( 8 + 7 = 15)
3.  Нахождение числа вариантов - это число сочетаний кол-ва единиц по общему кол- мест
   • \(C_{11}^7 =C_{11}^4 = \frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1} = 330\)
      
   • \( C_{11}^2 = \frac{11\cdot 10}{2\cdot 1} = 55\)
      
   • Итого (кратно 5) 330 + 55 = 385
4. Всего адресов 211 или 2048, вычитаем 385 и получаем 1663

 

Задание 13 (ЕГКР от 21 декабря 2024 года)

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 218.194.82.148 и сетевой маской 255.255.255.192.
Найдите наибольший IP-адрес в данной сети, который может быть назначен компьютеру.
В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.

1. Определим сколько бит отводится для подсети
   вариант 1 - 192 = 128 + 64 == > 8-2 == > 6 бит
   вариант 2 - 255 -192 = 63 = 2⁶ - 1 == > 6 бит
2. 4-й байт узла 148 из них в адрес сети входят первые два - это 10, значит 4 байт адреса сети 128
3. находим байт наибольшего адресуемого компьютера  = 128 +63 - 1 = 190
   это " Широковещательный адрес" без одного 
4. Формируем ответ 21819482190

 

Задание 13 (Статград, декабрь 2024)

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Узлы с IP-адресами 157.220.185.237 и 157.220.184.230 принадлежат одной сети.
Какое наименьшее количество IP-адресов, в двоичной записи которых ровно 15 единиц, может содержаться в этой сети?

1. Надо понять, что маска должна содержать максимально возможное количество единиц  ПОЧЕМУ?
2.  Определить такую маску путем первого различия в адресах узлов
3.  Определить число единиц в адресе сети и понять сколько их надо взять в подсети для общего числа 15
4.  Вычислить это значение (как число сочетаний)

Подробно 

1. Если уменьшим число единиц в маске, то получим больше мест (больше свободы) для растановки единиц, а значит и больше варинтов
2. Первый различный байт в адресах узлов 3-й:
   185 = 128 +32 + 16 + 8 + 1
   184 = 128 + 32 + 16 + 8 
   значит для маски в этом байте можно взять 254 (это максимально возможное)
3. В адресе сети будет  5 (157 = 128 +16 + 8 + 4 +1) + 5 (220 = 128 +64 +16 + 8 +4) + 4 (184 = 128 +32 +16 +8) = 14 единиц
   (на практике будем использовать функцию bin)
4. Для подсети остается только 1 единица и 9 мест == > ответ = \(C_9^1 = 9\)