Олимпиадный тренинг

Задача . Задание 8-20


Задача

Темы:
Два  игрока,  Петя  и  Ваня,  играют  в  следующую  игру.  Перед игроками  лежит куча  камней.  Игроки  ходят  по  очереди,  первый  ход  делает  Петя.  За  один  ход игрок может выполнить любое из следующих действий:
1) убрать из кучи пять камней;
2) если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза;
3) если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза;
4) если количество камней в куче нечётно и не кратно трём, добавить один камень.
Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно получить 7, 6 или 4 камня, а если в куче 11 камней, то за один ход можно получить 6 или 12 камней.
Игра  завершается,  когда  количество  камней  в  куче  становится  не  более  19. Победителем  считается  игрок,  сделавший  последний  ход,  то  есть  первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней.
В начале игры в куче было S камней, S > 19.

Задание 20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.

 

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя