Данис живёт на клетчатой плоскости и может перемещаться по плоскости в одном из четырёх направлений: направо, налево, вверх, вниз. За один шаг он перемещается на единицу длины. Ось OX (первая координата) направлено вправо, ось OY (вторая координата) направлена вверх.
Данис начинает путь в точке (0; 0). Например, если он выполнит четыре команды перемещения «направо», «вниз», «налево», «вверх», то посетит следующие точки: (1; 0), (1; −1), (0; −1), (0; 0).
Всего Данис сделал 1000 шагов, после чего захотел узнать ответы на следующие вопросы:
- Сколько раз Данис прошёл через точку (−11, 9)?
- Какое количество различных точек посетил Данис?
- В какой точке Данис побывал больше всего раз? В ответе координаты разделяйте пробелом.
- Какая посещённая им точка находится ближе всего к точке (10, 6)? Расстоянием между точками считается количество ходов, которые нужно сделать для того, чтобы попасть из одной точки в другую, то есть так называемое «манхэттенское расстояние». В ответе координаты разделяйте пробелом.
Для выполнения задания вы можете использовать электронные таблицы из офисного пакета или любые другие средства вашего компьютера. Вы можете скачать файл с данными для выполнения этого задания в одном из двух форматов: Microsoft Excel (
XLSX) или LibreOffice Calc (
ODS).
В этой таблице в единственном столбце с данными A содержится последовательность перемещений Даниса. В ответе запишите четыре строки: ответы на четыре вопроса. В первой и второй строке должно быть по одному целому числу, в третьей и четвёртой строке — по два целых числа, через пробел (координаты точек).
Если вы не знаете ответ на какой-нибудь вопрос, запишите вместо него любое число или любую точку (два числа).