Дана шахматная доска размера 16x16 клеток и фигура, которая может ходить только по диагонали, но со следующими ограничениями:
1) Фигура не может ходить по диагонали вправо-вниз.
2) На ходах с нечётным номером фигура может пойти только влево-вверх.
3) На ходах с чётным номером фигура может выбрать одно из двух направлений:
a. Пойти вправо-вверх.
b. Пойти влево-вниз.
4) Нумерация ходов начинается с единицы
Пример:
|
Начальная позиция фигуры
|
Ход №1
|
Ход №2а
|
Ход №2б
Ходы №2а и №2б являются
взаимоисключающими. |
Ход №3а (из позиции хода №2а) |
Ход №3б (из позиции хода №2б): |
Сколько существует различных траекторий, отличающихся хотя бы одним ходом, для того, чтобы добраться из правого-нижнего угла доски в левый-верхний угол?
Число возможных траекторий напишите в ответ.