Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Ваня. За один ход игрок может добавить в одну из куч три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в одной из двух куч становится не менее 304. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в одной из куч 304 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 151 камень, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 153. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Ваня не может выиграть за один ход, но при любом ходе Вани Петя может выиграть своим первым ходом.