Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 395. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший произведение количеств камней в кучах 395 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 3 камня, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 103.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.