Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров) так, что они будут лежать внутри сектора окружности радиуса R = 80 с центральным углом H. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра.
Расстояние между двумя точками на плоскости 𝐴(𝑥1,𝑦1) и 𝐵(𝑥2,𝑦2) вычисляется по формуле:
\(𝑑 (𝐴,𝐵)=\sqrt{(𝑥2−𝑥1)^2+(𝑦2−𝑦1)^2}\)
В файле А хранятся данные о звёздах трёх кластеров, для которых центром окружности является точка C(1, –4), а центральный угол сектора окружности
H = 15°. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, для которых центром окружности является точка C(–3, –1), а центральный угол сектора окружности H = 25°. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pх – среднее арифметическое абсцисс антицентров кластеров,
и Py – среднее арифметическое ординат антицентров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Pх × 10 000, затем абсолютное значение целой части
произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание!
График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
