Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Сторонытпрямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Назовём центром кластера одну из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Звёзды, которые не попадают ни в один из кластеров, называют выбросами.
Кластеризация производится таким образом, чтобы количество выбросов прэтом было минимально возможным.
Требуется найти выброс, сумма расстояний от которого до центров во всех кластерах минимально. Расстояние между двумя точками \(𝐴(𝑥_1, 𝑦_1 )\) и \(B(x_2, y_2)\) на плоскости вычисляется по формуле: \(d(A, B) = \sqrt{(x_2-x_2)^2+(y_2-y_1)^2}\).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н=2, W=2 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н=2, W=2 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите искомый выброс и вычислите его координаты \(x_В\), \(y_В\).
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |\(x_В\)| × 1000, затем целую часть произведения |\(y_В\)| × 1000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.