Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

КЕГЭ. Вопрос 7. Разбор задачи

Условие задачи:

Фотографию отсканировали с разрешением 200 dpi и сжали изображение на 20 %. В результате получился файл размером 10 Мбайт. Затем ту же фотографию отсканировали в том же цветовом режиме с разрешением 400 dpi. На сколько процентов необходимо сжать полученное изображение, чтобы размер файла составил 35 Мбайт? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – процент сжатия, округлённый до целого по правилам математического округления. Знак процента писать не нужно.

Решение:

1. Рассчитаем исходный размер файла при 200 dpi до сжатия:

10 Мбайт = 80% от исходного размера (так как сжатие 20%)

Исходный размер = 10 Мбайт / 0.8 = 12.5 Мбайт

2. При увеличении разрешения в 2 раза (с 200 до 400 dpi) размер файла увеличится в 4 раза (так как увеличение происходит по двум измерениям):

Новый размер до сжатия = 12.5 Мбайт × 4 = 50 Мбайт

3. Необходимо получить файл размером 35 Мбайт:

Процент от исходного размера = (35 Мбайт / 50 Мбайт) × 100% = 70%

Следовательно, необходимо сжать изображение на: 100% - 70% = 30%

Ответ: \(\boxed{30}\)

Печать