Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров) так, что они будут лежать внутри сектора окружности радиуса R = 90 с центральным углом H. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Яркость звёзды определяется суммой координат её соответствующего изображения на плоскости. Необходимо определить для каждого кластера звезду с наибольшей яркостью. Для каждого кластера гарантируется единственность самой яркой звезды. Расстояние между двумя точками на плоскости �(�!, �!) и �(�", �") вычисляется по формуле:
�(�,�) = +(�" − �!)" + (�" − �!)" .
В файле А хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, для которых центром окружности является точка C(–3, 4), а центральный угол сектора окружности H = 21°. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах пяти кластеров, для которых центром окружности является точка C(2, 7), а центральный угол сектора окружности H = 14°. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты самой яркой звезды в каждом кластере, затем вычислите два числа: Pх – среднее арифметическое абсцисс полученных звёзд, и Py – среднее арифметическое ординат полученных звёзд.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |Pх| × 10 000, затем целую часть произведения |Py| × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов