Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит одна куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) убрать из кучи половину камней, если количество камней в куче делится на 2; иначе убрать из кучи два камня;
б) убрать из кучи две трети камней, если количество камней в куче делится на 3; иначе убрать из кучи три камня.
Например, пусть в куче 10 камней, тогда можно убрать половину или только три камня. А если в куче 12 камней, то можно убрать половину или две трети камней. Игра завершается в тот момент, когда в куче останется ровно 1 камень. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет ровно 1 камень. В начальный момент в куче было S камней, 2 ≤ S ≤ 37.
Задание 19.
Найдите максимальное значение S, когда Петя мог выиграть первым ходом, но ошибся, и Ваня выиграл.
Задание 20.
Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани.
Задание 21
Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выбрать, каким ходом выиграет Ваня.
Ответ на каждое задание запишите в отдельной строке:
- в первой строке на задание 1;
- во второй на задание 2;
- в третьей на задание 3.
Если в ответе на какое-либо задание необходимо указать два числа, то в строке необходимо их записать через один пробел