Задача . B. Подсвети

Недавно Вы купили новую умную лампу с программируемыми функциями. Первым делом Вы выставили расписание на ней. Каждый день лампа будет включать питание в момент \(0\) и выключать питание в момент \(M\). Более того, данная лампа позволяет Вам записать в нее программу, следуя которой, она будет менять свое состояние (состояниями считается «свет включен» и «свет выключен»). К сожалению, в лампу уже предустановлена некоторая программа.

Лампа принимает только хорошие программы. Хорошая программа может быть представлена непустым массивом \(a\), где \(0 < a_1 < a_2 < \dots < a_{|a|} < M\). Все \(a_i\) должны быть целыми числами. Конечно, предустановленная программа является хорошей.

Лампа выполняет заданную программу \(a\) следующим образом: в момент \(0\) она включает и питание, и свет. Далее, в момент \(a_i\) лампа переключает свое состояние на противоположное (если свет был включен, то он выключается, и наоборот). Свет переключается моментально, т. е., например, если переключить свет в момент времени \(1\) и дальше ничего не делать, то итоговое время горения лампы будет равно \(1\). Наконец, в момент \(M\) лампа отключает питание независимо от того, был ли свет включен.

Так как Вы не из тех, кто читает инструкции, да и написана она на неизвестном языке, Вы (методом проб и ошибок) находите единственный способ изменить предустановленную программу. Вы можете вставить не более одного числа в программу \(a\) таким образом, что она все еще останется хорошей. Вставка может быть осуществлена в любое место, как между любой парой соседних элементов в \(a\), так и в начало или конец массива \(a\).

Найдите такой способ изменить программу, что суммарное время горения лампы будет максимально. Возможно, что иногда лучше оставить программу нетронутой. (Если у лампы включен свет с момента \(x\) по момент \(y\), тогда лампа будет гореть время, равное \(y - x\). Отрезки включенного света суммируются).