Как известно, в Иннополисе находится красивый сад камней.
Самой красивой его достопримечательностью являются \(n\) кучек с камнями, пронумерованных от \(1\) до \(n\).
Участники EJOI посетили эту достопримечательность дважды.
Когда они пришли в первый раз, количества камней в кучках были равны \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) и один из участников записал это в блокнот.
Во второй раз они посетили ее на следующий день, и количества камней в кучках были равны \(y_1, y_2, \ldots, y_n\). Один из участников также записал это в блокнот.
Хорошо известно, что каждый член жюри EJOI по ночам либо заседает в аудитории \(108\), либо приходит к этой достопримечательности. Каждый из членов жюри, пришедщих к достопримечательности, либо забирает один камень себе, либо перекладывает один камень из одной кучки в другую. Можно считать, что членов жюри неограниченно много. Никто кроме членов жюри по ночам к достопримечательности не ходит.
Участники хотят узнать, может ли быть такое, что их записи верны, или в них обязательно содержится ошибка.
Примечание
В первом примере в течение ночи могу случиться следующее: один из членов жюри взял один камешек из второй кучи и переложил в первую, а другой член жюри взял один камешек из четвертой и положил в третью.
Во втором примере жюри забрало камешки из второй и четвертой кучек.
Можно доказать, что не существует действий жюри, соответствующих записям в третьем примере.