Сегодня Вася сдает экзамен по математике. Чтобы получить хорошую оценку, Вася должен угадать загаданную учителем матрицу!
Вася знает, что в матрице n строк и m столбцов. Для каждой строки ему известен xor (побитовое исключающее или) всех элементов в этой строке. Последовательность a1, a2, ..., an задает xor элементов строки под номером 1, 2, ..., n, соответственно. Аналогично, для каждого столбца Вася знает xor всех элементов в столбце. Последовательность b1, b2, ..., bm обозначает xor элементов в столбцах под номерами 1, 2, ..., m, соответственно.
Помогите Васе! Найдите матрицу, которая соответствует этим ограничениям, или скажите, что такой матрицы не существует.
Выходные данные
Если не существует матрицы, удовлетворяющей заданным ограничениям, в первой строке выведите «NO».
Иначе в первой строке выведите «YES», а затем n строк по m чисел в каждой ci1, ci2, ... , cim (0 ≤ cij ≤ 2·109) — описание матрицы.
Если существует несколько подходящих матриц — разрешено вывести любую из них.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 3
2 9
5 3 13
|
YES
3 4 5
6 7 8
|
|
2
|
3 3
1 7 6
2 15 12
|
NO
|