Олимпиадный тренинг

Задача . D. Вася и треугольник


У Васи есть три целых числа \(n\), \(m\) и \(k\). Он хочет найти три целочисленные точки \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\), \((x_3, y_3)\) такие что \(0 \le x_1, x_2, x_3 \le n\), \(0 \le y_1, y_2, y_3 \le m\) и площадь треугольника, образованная этими точками равна \(\frac{nm}{k}\).

Помогите Васе! Найдите такие три точки (если возможно). Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Входные данные

В единственной строке заданы три целых числа \(n\), \(m\), \(k\) (\(1\le n, m \le 10^9\), \(2 \le k \le 10^9\)).

Выходные данные

Если не существует точек, удовлетворяющих описанным выше условиям, в первой строке выведите «NO».

В противном случае в первой строке выведите «YES». В следующий трех строках выведите по два целых числа \(x_i, y_i\). Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Вы можете выводить буквы в любом регистре (строчные или заглавные).

Примечание

В первом примере площадь треугольника равна \(\frac{nm}{k} = 4\). Сам треугольник представлен на рисунке ниже:

Во втором примере не существует ни одного треугольника с площадью \(\frac{nm}{k} = \frac{16}{7}\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4 3 3
YES
1 0
2 3
4 1
2 4 4 7
NO

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w641
Комментарий учителя