У Алисы сегодня день рождения, и она пригласила к себе в гости своего любимого друга Боба. Теперь перед Бобом встала непростая задача: доехать до дома Алисы.
В городе, в котором живут Алиса и Боб, строится первая ветка метро. На этой ветке располагается \(n\) станций, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Боб живёт рядом со станцией номер \(1\), Алиса — со станцией номер \(s\). Движение в метро двустороннее, то есть по первому пути поезда следуют от станции \(1\) до станции \(n\), по второму — в обратном направлении. После того, как поезд доезжает до конечной станции по соответствующему пути, он сразу уезжает в депо, и ехать на нём дальше невозможно.
Некоторые станции ещё не открылись или открылись неполностью: для каждой из станций и для каждого из путей известно, закрыта ли эта станция на этом пути или нет. Если станция закрыта по данному пути, то все поезда, следующие в ту сторону, проезжают мимо.
Когда Боб узнал информацию об открытых и закрытых станциях метро, он обнаружил, что доехать до дома Алисы — не такая уж и простая задача. Помогите Бобу определить, сможет ли он доехать до её дома на метро, или же ему придётся срочно искать другие виды транспорта.
Выходные данные
Выведите «YES» (без кавычек), если Бобу удастся добраться до Алисы на метро, и «NO» (без кавычек) иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
Примечание
В первом примере все станции открыты, поэтому Бобу следует просто доехать до станции номер \(3\).
Во втором примере Бобу надо доехать до станции \(5\), после чего пересесть на второй путь и доехать до станции \(4\).
В третьем примере Боб не может сесть на поезд, следующий в сторону дома Алисы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
|
YES
|
|
2
|
5 4
1 0 0 0 1
0 1 1 1 1
|
YES
|
|
3
|
5 2
0 1 1 1 1
1 1 1 1 1
|
NO
|