У Вани есть число \(b\). Он перебирает все натуральные числа \(a\) от \(1\) до \(10^{18}\), и выписывает для каждого \(a\) число \(\frac{[a, \,\, b]}{a}\) на доску. Здесь за \([a, \,\, b]\) обозначается наименьшее общее кратное чисел \(a\) и \(b\). Ваня — ленивый человек, поэтому ему быстро надоело это занятие, но ему интересно, сколько бы на доске получилось различных чисел. Помогите Ване узнать количество различных чисел на доске.
Выходные данные
Выведите одно число: количество различных значений выражения из условия.
Примечание
В первом примере \([a, \,\, 1] = a\), следовательно \(\frac{[a, \,\, b]}{a}\) всегда равно \(1\).
Во втором примере \([a, \,\, 2]\) может быть равно \(a\) или \(2 \cdot a\), в зависимости от четности \(a\). \(\frac{[a, \,\, b]}{a}\) может принимать два значения: \(1\) и \(2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1
|
1
|
|
2
|
2
|
2
|