Корпуса общежития German University in Cairo (GUC) пронумерованы числами от 1 до n. Для обеспечения водоснабжения под землей корпуса соединены трубами. Все трубы — направленные, то есть вода может течь только в определенном направлении, и не может течь в обратном. Также для каждой трубы известен ее диаметр, он обозначает объем воды, который может выдержать эта труба. Для каждого корпуса имеется не более, чем одна входящая в него труба, и не более, чем одна исходящая из него труба.
С началом нового семестра, студент Лулу, проживающий в общежитии, хочет установить баки с запасами воды и краны для экстренного слива воды. Бак нужно установить в каждый корпус, который имеет выходящую из него трубу и не имеет входящей. Кран нужно установить во всех корпусах, где есть входящая труба, но нет выходящей. Таким образом получится, что вода из любого корпуса с баком сможет дойти до корпуса с краном.
Чтобы трубы не лопнули на вторую неделю, как это произошло в прошлом семестре, Лулу должен принять во внимание диаметр труб. Объем воды, которая протекает от корпуса с баком до корпуса с краном, не должен превосходить того, что могут выдержать трубы. Однако, выбрав пару корпусов, где будут установлены бак и кран, Лулу хочет, чтобы объем воды, протекающей между этими двумя корпусами, был максимально возможным.
Выходные данные
На первой строке выведите t — количество пар корпусов, где нужно установить бак и слив.
На следующих t строках выведите по три числа: tanki, tapi, и diameteri, где tanki ≠ tapi (1 ≤ i ≤ t). Здесь tanki и tapi — номера корпусов, где будут установлены бак и слив, соответственно, а diameteri — максимально возможный объем воды, который можно пропустить. Все эти t строк должны быть упорядочены в порядке возрастания tanki.