У Васи есть робот, расположенный на бесконечной плоскости. Изначально робот находится в стартовой клетке \((0, 0)\). Робот может выполнять команды. Существует четыре основных команды, доступные для выполнения:
- U — перейти из клетки \((x, y)\) в \((x, y + 1)\);
- D — перейти из клетки \((x, y)\) в \((x, y - 1)\);
- L — перейти из клетки \((x, y)\) в \((x - 1, y)\);
- R — перейти из клетки \((x, y)\) в \((x + 1, y)\).
У Васи есть последовательность из \(n\) команд. Вася хочет, чтобы после обработки этой последовательности робот оказался в клетке \((x, y)\).
Вася хочет заменить команды так, чтобы минимизировать длину измененного подотрезка. Длина измененного подотрезка рассчитывается как \(maxID - minID + 1\), где \(maxID\) — максимальный индекс измененной команды, а \(minID\) — минимальный индекс измененной команды. Например, если Вася заменил последовательность RRRRRRR на RLRRLRL, то он изменил команды с индексами \(2\), \(5\) и \(7\), а длина измененного подотрезка равна \(7 - 2 + 1 = 6\). А если Вася заменил последовательность DDDD на DDRD, то длина измененного подотрезка равна \(1\).
Если последовательность команд не изменилась, то длина измененного подотрезка равна \(0\). Изменение команды — это замена команды на другую команду (возможно, того же самого типа); нельзя вставлять новые команды в последовательность или удалять их.
Помогите Васе! Сообщите ему минимальную длину подотрезка, после замены которого робот дойдет из клетки \((0, 0)\) в клетку \((x, y)\), или сообщите, что не существует ни одного подходящего подотрезка.
Выходные данные
В единственной строке выведите минимальную длину подотрезка, после замены которого робот дойдет из клетки \((0, 0)\) в клетку \((x, y)\). Если же не существует ни одного подходящего подотрезка, в единственной строке выведите \(-1\).
Примечание
В первом тестовом примере измененная последовательность выглядит следующим образом: LULUU. Таким образом, длина измененного подотрезка равна \(3 - 1 + 1 = 3\).
Во втором тестовом примере изначальная последовательность команд приводит робота в точку \((x, y)\), поэтому длина измененного подотрезка равна \(0\).
В третьем тестовом примере робот никак не сможет попасть в точку \((x, y)\).