Вася любит решать уравнения. Сегодня он хочет решить уравнение \((x~\mathrm{div}~k) \cdot (x \bmod k) = n\), где \(\mathrm{div}\) и \(\mathrm{mod}\) означают целочисленное деление и операцию взятия по модулю (см. Примечания ниже для точного определения). В этом уравнении \(k\) и \(n\) являются целыми положительными параметрами, а \(x\) — неизвестным целым положительным числом. Если решений несколько, то Вася хочет найти наименьшее из возможных \(x\). Вы можете ему помочь?
Выходные данные
Выведите единственное целое число \(x\) — наименьшее положительное целое решение \((x~\mathrm{div}~k) \cdot (x \bmod k) = n\). Гарантируется, что это уравнение имеет хотя бы одно целое положительное решение.
Примечание
Результат целочисленного деления \(a~\mathrm{div}~b\) равен наибольшему целому числу \(c\) такому, что \(b \cdot c \leq a\). \(a\) по модулю \(b\) (сокращенно \(a \bmod b\)) — единственное целое число \(c\) такое, что \(0 \leq c < b\) и \(a - c\) делится на \(b\).
В первом примере \(11~\mathrm{div}~3 = 3\) и \(11 \bmod 3 = 2\). Поскольку \(3 \cdot 2 = 6\), то \(x = 11\) это решение уравнения \((x~\mathrm{div}~3) \cdot (x \bmod 3) = 6\). Можно заметить, что \(19\) — это единственное другое решение этого уравнения, поэтому \(11\) будет наименьшим.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 3
|
11
|
|
2
|
1 2
|
3
|
|
3
|
4 6
|
10
|