Маленькая София учится в четвертом классе. Сегодня на уроке геометрии она узнала про отрезки и квадраты. По пути домой она решила нарисовать на снегу \(n\) квадратов со стороной длины \(1\). Для простоты будем считать, что София живёт на плоскости и может рисовать только отрезки длины \(1\), параллельные осям координат, с вершинами в целых точках.
Для того, чтобы нарисовать отрезок, София поступает следующим образом. Пусть она хочет нарисовать вертикальный отрезок с координатами концов \((x, y)\) и \((x, y+1)\). Тогда София смотрит, существует ли уже нарисованный отрезок с координатами концов \((x', y)\) и \((x', y+1)\) для какого-нибудь \(x'\). Если такой отрезок существует, то София быстро рисует новый отрезок, используя старый, как ориентир. Если же такого отрезка нет, то Софии приходится брать линейку и долго отмерять новый отрезок. Аналогично София поступает для горизонтальных отрезков, но только теперь она проверяет существование отрезка с такими же координатами \(x\), \(x+1\) и различающейся координатой \(y\).
Например, если Софии надо нарисовать один квадрат, ей придется нарисовать два отрезка с помощью линейки:
После этого можно нарисовать оставшиеся два отрезка, используя первые в качестве ориентира:
Если же Софии надо нарисовать два квадрата, ей придется нарисовать три отрезка с помощью линейки:
После этого можно нарисовать оставшиеся четыре отрезка, используя первые в качестве ориентира:
София торопится домой, поэтому хочет минимизировать число отрезков, которые ей придется рисовать с линейкой без ориентира. Помогите ей найти это минимальное число.
Выходные данные
Выведите одно число — минимальное число отрезков, которые Софии придется рисовать с линейкой без ориентира, чтобы нарисовать \(n\) единичных квадратов описанным выше способом.