Олимпиадный тренинг

Задача . C. NN и обман зрения


NN  — заядлый интернет-пользователь, поэтому он очень много времени проводит в социальных сетях и различных форумах. Как-то раз ему попалась очень занятная картинка, на которой предлагалось сравнить размеры двух центральных кружков:

Оказалось, что кружки равны. NN очень удивил данный факт, поэтому он решил самостоятельно построить картинку.

Ему удалось посчитать количество внешних кругов \(n\), а так же радиус внутреннего круга \(r\). По мнению NN, исходя из этой информации можно в точности найти радиус всех внешних кругов \(R\) таким образом, чтобы внутренний кружок касался всех остальных внешним образом, а также каждая пара соседних внешних кружочков также касалась. Сколько NN ни старался угадать нужный радиус, у него так и не получилось сделать это.

Помогите NN найти необходимый радиус внешних кругов для построения картинки.

Входные данные

В первой и единственной строке входного файла заданы два целых числа \(n\) и \(r\) (\(3 \leq n \leq 100\), \(1 \leq r \leq 100\)) — количество внешних кругов на картинке и радиус внутреннего круга.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла выведите вещественное число \(R\) — радиус внешних кругов, необходимый для построения требуемой картинки.

Ваш ответ будет зачтен, если его относительная или абсолютная погрешность не превосходит \(10^{-6}\).

Формально, пусть ваш ответ равен \(a\), а ответ жюри равен \(b\). Ваш ответ будет зачтен, если \(\frac{|a-b|}{max(1, |b|)} \le 10^{-6}\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 3 1
6.4641016
2 6 1
1.0000000
3 100 100
3.2429391

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя