Сегодня на уроке математики Петя узнал про цифровой корень.
Цифровой корень натурального числа — это цифра, полученная в результате итеративного процесса суммирования цифр, на каждой итерации которого для подсчета суммы цифр берут результат, полученный на предыдущей итерации. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получена одна цифра.
Обозначим цифровой корень числа \(x\) как \(S(x)\). Тогда \(S(5)=5\), \(S(38)=S(3+8=11)=S(1+1=2)=2\), \(S(10)=S(1+0=1)=1\).
В качестве домашнего задания Пете задали \(n\) задач вида: найдите \(k\)-е натуральное число, цифровой корень которого равен \(x\).
Петя уже решил все задачи, но не знает, правильно ли. Ваша задача — решить все \(n\) задач из домашнего задания Пети.