Когда Петя пошел в школу, то заинтересовался большими числами и их названиями в древности. В частности, он узнал, что в древней России 1000 (тысяча) называлась «тьма», а миллион — «тьма тьмущая».
Решив немного осовременить такие названия, он придумал название для числа k, назвав его petricium. При этом petricium la petricium он называл число k2, petricium la petricium la petricium он называл k3 и так далее. Все числа такого вида он назвал petriciumus cifera, а важностью числа он называл количество артиклей la в его названии.
В связи с этим, у него возникла важная задача, которую необходимо было решать быстро: принадлежит ли какое-то число l множеству petriciumus cifera? Так как Петя очень занятой школьник, то ему необходима автоматизация этого процесса, заняться которой он и попросил вас.
Выходные данные
В первой строке необходимо вывести «YES», если число принадлежит набору petriciumus cifera и «NO» в противном случае. Если число принадлежит набору, то во второй строке необходимо вывести важность числа l.