У вас были две последовательности целых чисел, одна из которых была строго возрастающей, а другая — строго убывающей.
Строго возрастающая последовательность — это последовательность чисел \([x_1 < x_2 < \dots < x_k]\). А строго убывающая последовательность — это последовательность чисел \([y_1 > y_2 > \dots > y_l]\). Обратите внимание, что пустая последовательность и последовательность, состоящая из одного числа, тоже являются как строго возрастающими, так и строго убывающими последовательностями.
Элементы возрастающей последовательности вставили между элементами убывающей последовательности (и, возможно, перед первым элементом и после последнего) без изменения порядка элементов. Например, из последовательностей \([1, 3, 4]\) и \([10, 4, 2]\) можно составить одну из следующих последовательностей: \([10, \textbf{1}, \textbf{3}, 4, 2, \textbf{4}]\), \([\textbf{1}, \textbf{3}, \textbf{4}, 10, 4, 2]\). Следующая последовательность не может быть получена: \([\textbf{1}, 10, \textbf{4}, 4, \textbf{3}, 2]\), так как нельзя менять порядок элементов.
Пусть полученная последовательность — \(a\). Эта последовательность \(a\) задана во входных данных. Ваша задача — найти любую пару последовательностей, из которых она могла быть получена. Одна из этих последовательностей должна быть строго возрастающей, а другая — строго убывающей. Обратите внимание, что пустая последовательность и последовательность, состоящая из одного числа, тоже являются как строго возрастающими, так и строго убывающими последовательностями.
Если во входных данных есть противоречие и невозможно разбить \(a\) на одну возрастающую и одну убывающую последовательность, выведите "NO".
Выходные данные
Если во входных данных есть противоречие и невозможно разбить \(a\) на одну возрастающую и одну убывающую последовательность, выведите "NO" в первой строке.
Иначе в первой строке выведите "YES". Во второй строке выведите последовательность из \(n\) целых чисел \(res_1, res_2, \dots, res_n\), где \(res_i\) должно быть равно либо \(0\), либо \(1\) для каждого \(i\) от \(1\) до \(n\). \(i\)-й элемент этой последовательности должен быть равен \(0\), если \(i\)-й элемент \(a\) принадлежит к возрастающей последовательности, и \(1\) в ином случае. Обратите внимание, что пустая последовательность и последовательность, состоящая из одного числа, тоже являются как строго возрастающими, так и строго убывающими последовательностями.