Алиса и Боб играют в игру с \(n\) кучками камней. Гарантируется, что \(n\) — четное. В \(i\)-й кучке \(a_i\) камней.
Алиса и Боб ходят по очереди, Алиса ходит первой.
На каждом ходу игрок должен выбрать ровно \(\frac{n}{2}\) непустых куч и независимо удалить положительное количество камней из каждой из выбранных куч. Игрок может удалить разное количество камней из каждой из них за один ход. Первый игрок, который не может сделать ход, проигрывает (когда меньше, чем \(\frac{n}{2}\) непустых куч).
Дана начальная конфигурация, по ней определите, кто победит в игре.
Выходные данные
Выведите «Alice», если победит Алиса, если же победит Боб, то выведите «Bob» (без кавычек).
Примечание
В первом примере каждый игрок может удалить камни только из одной кучи (\(\frac{2}{2}=1\)). Алиса проигрывает, так как Боб может копировать действия Алисы, поэтому у Алисы первой закончатся ходы.
Во втором примере Алиса может убрать \(2\) камня из первой кучки и \(3\) камни из третьей кучки за первый ход, чтобы гарантировать победу.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
8 8
|
Bob
|
|
2
|
4
3 1 4 1
|
Alice
|