Вам задана последовательность \(a_1, a_2, \dots, a_n\), которая состоит из \(n\) целых чисел.
Вы можете выбрать любое неотрицательное целое число \(D\) (т.е. \(D \ge 0\)) и для каждого \(a_i\) совершить одно из следующих действий:
- прибавить \(D\) (только один раз), т.е. выполнить \(a_i := a_i + D\);
- вычесть \(D\) (только один раз), т.е. выполнить \(a_i := a_i - D\);
- оставить значение \(a_i\) без изменения.
Возможно, что после какой-либо операции значение какого-либо \(a_i\) может стать отрицательным.
Ваша задача выбрать такое минимальное неотрицательное целое \(D\) и выполнить последовательность действий, что все \(a_i\) станут равными (т.е. \(a_1=a_2=\dots=a_n\)).
Выведите искомое \(D\) или, если требуемое \(D\) найти невозможно, выведите -1.
Например, для массива \([2, 8]\) значение \(D=3\) является минимально возможным, потому что Вы можете получить массив \([5, 5]\), если Вы добавите \(D\) к \(2\) и вычтете \(D\) из \(8\). А для массива \([1, 4, 7, 7]\) значение \(D=3\) также является минимально возможным. Вы можете добавить его к \(1\) и вычесть его из \(7\) и получить массив \([4, 4, 4, 4]\).
Выходные данные
Выведите одно целое число — такое минимальное неотрицательное целое значение \(D\), что его возможно прибавить к некоторым \(a_i\), вычесть из некоторых \(a_i\) и оставить остальные \(a_i\) без изменения так, что в результате последовательность все элементы последовательности будут одинаковыми.
Если требуемое значение \(D\) найти невозможно, выведите -1.