В ряду стоит \(n\) людей. Рост \(i\)-го человека равен \(a_i\). Вы можете выбрать любое подмножество этих людей и попробовать переставить их в сбалансированный круг.
Сбалансированным кругом называется такой порядок людей, что разница в росте между любой парой соседних людей не превышает \(1\). Например, пусть роста выбранных людей равны \([a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_k}]\), где \(k\) — количество людей, которых вы выбрали. Тогда должно выполняться условие \(|a_{i_j} - a_{i_{j + 1}}| \le 1\) для всех \(j\) от \(1\) до \(k-1\), а также должно выполняться условие \(|a_{i_1} - a_{i_k}| \le 1\). \(|x|\) означает абсолютное значение \(x\). Очевидно, что круг, состоящий из одного человека, является сбалансированным.
Ваша задача — выбрать максимальное количество людей и составить сбалансированный круг, состоящий из всех этих людей. Очевидно, что круг, состоящий из одного человека, является сбалансированным, поэтому ответ всегда существует.
Выходные данные
В первой строе выведите \(k\) — количество людей в максимальном сбалансированном круге.
Во второй строке выведите \(k\) целых чисел \(res_1, res_2, \dots, res_k\), где \(res_j\) равно росту \(j\)-го человека в максимальном сбалансированном круге. Должно выполняться условие \(|res_{j} - res_{j + 1}| \le 1\) для всех \(j\) от \(1\) до \(k-1\), а также должно выполняться условие \(|res_{1} - res_{k}| \le 1\).