Пусть у вас есть строка \(s\) из символов "0" и "1". Будем называть строку \(t\) подстрокой строки \(s\), если существует \(1 \leq l \leq |s| - |t| + 1\), такое что \(t = s_l s_{l+1} \ldots s_{l + |t| - 1}\). Будем называть подстроку \(t\) строки \(s\) уникальной, если существует единственное такое \(l\).
Например, пусть \(s = \)"1010111". Тогда \(t = \)"010" является уникальной подстрокой \(s\), так как существует единственное подходящее \(l = 2\). Заметим, что \(t = \)"10" не является уникальной подстрокой \(s\), так как подходят \(l = 1\) и \(l = 3\). А, например, \(t =\)"00" вообще не является подстрокой строки \(s\), так как не существует подходящих \(l\).
Сегодня Вася на уроке информатики решал такую задачу: дана строка из символов "0" и "1", надо найти длину её кратчайшей уникальной подстроки. Написав решение к этой задаче, он решил его протестировать. Он просит помощи у вас.
Вам даны \(2\) таких целых положительных числа \(n\) и \(k\), что \((n \bmod 2) = (k \bmod 2)\), где \((x \bmod 2)\) — это операция взятия остатка числа \(x\) при делении на \(2\). Найдите любую строку \(s\) состоящую из \(n\) символов "0" и "1", такую что наименьшая длина её уникальной подстроки равна \(k\).
Выходные данные
Выведите строку \(s\) длины \(n\), состоящую из символов "0" и "1". Минимальная длина уникальной подстроки \(s\) должна равняться \(k\). Среди таких строк разрешается вывести любую. Гарантируется, что хотя бы одна подходящая строка существует.
Примечание
В первом тесте легко видеть, что единственной уникальной подстрокой строки \(s = \)"1111" является вся строка \(s\), длина которой \(4\).
Во втором тесте у строки \(s = \)"01010" минимальной по длине уникальной подстрокой является строка \(t =\)"101" длина которой \(3\).
Во третьем тесте у строки \(s = \)"1011011" минимальной по длине уникальной подстрокой является строка \(t =\)"110" длина которой \(3\).