В легенде об образовании Векторляндии говорится о двух целых числах \(x\) и \(y\). Несколько веков назад король массивов поставил две отметки в точки \(|x|\) и \(|y|\) на числовой прямой, захватил всю землю между ними (включая границы) и назвал ее Массивляндией. Спустя много лет король векторов поставил две отметки в точки \(|x - y|\) и \(|x + y|\), захватил всю землю между ними (включая границы) и назвал ее Векторляндией. Все знают, что вся земля Массивляндии лежала внутри или на границе Векторляндии.
Выражение \(|z|\) обозначает абсолютное значение числа \(z\).
На экзамене по истории Жозе попался следующий вопрос: «Каковы значения \(x\) и \(y\)?». Жозе не знает ответа на этот вопрос, но он думает, что сузил количество вариантов ответа до \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Он хочет узнать число таких неупорядоченных пар двух различных чисел из этих \(n\), что легенда могла быть верной, если \(x\) и \(y\) были равны этим числам. Возможно также, что Жозе неправ и никакая пара чисел не удовлетворяет легенде.
Выходные данные
Выведите одно целое число — число различных неупорядоченных пар \(\{x, y\}\), выбранных из вариантов Жозе, которые не противоречат легенде.
Примечание
Рассмотрим первый пример. Для пары \(\{2, 5\}\) ситуация показана на рисунке ниже. Границы Массивляндии находятся в точках \(|2| = 2\) и \(|5| = 5\), а границы Векторляндии — в точках \(|2 - 5| = 3\) и \(|2 + 5| = 7\):
Видно, что такой случай противоречит легенде, потому что земля в отрезке \([2, 3]\) не принадлежит Векторляндии. Для пары чисел \(\{5, -3\}\) ситуация показана на рисунке ниже. Массивляндия находится на отрезке \([3, 5]\), а Векторляндия — на отрезке \([2, 8]\):
В этом случае противоречия легенде нет, ведь Векторляндия полностью содержит Массивляндию. Можно также показать, что нет противоречия легенде и для пары \(\{2, -3\}\), то есть всего для двух пар.
Во втором примере единственно возможная пара — это \(\{3, 6\}\), и легенда выглядит так:
Обратите внимание, несмотря на то, что Массивляндия и Векторляндия имеют общую границу в точке \(3\), мы все равно считаем, что Массивляндия лежит полностью внутри Векторляндии.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
2 5 -3
|
2
|
|
2
|
2
3 6
|
1
|