Задана последовательность \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Вы можете выбрать любое подмножество элементов, после нужно переупорядочить их так, чтобы получилась «пила».
Последовательность \(b_1, b_2, \dots, b_m\) называется «пилой», если элементы удовлетворяют неравенствам: \(b_1>b_2<b_3>b_4<\dots\) или \(b_1<b_2>b_3<b_4>\dots\).
Найдите максимальную по длине пилу, которую можно получить из заданного массива.
Заметим, что и заданная последовательность \(a\) и искомая «пила» \(b\) могут содержать неуникальные (то есть такие, которые встречаются дважды или более) значения.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите две строки: в первую строку выведите длину наидлиннейшей пилы, во вторую строку — саму пилу. Если решений несколько, выведите любое из них.