Олимпиадный тренинг

Задача . E. Рекуррентность произведений


Пусть \(f_{x} = c^{2x-6} \cdot f_{x-1} \cdot f_{x-2} \cdot f_{x-3}\) для \(x \ge 4\).

Вам даны \(n\), \(f_{1}\), \(f_{2}\), \(f_{3}\) и \(c\). Найдите \(f_{n} \bmod (10^{9}+7)\).

Входные данные

Первая строка содержит пять целых чисел \(n\), \(f_{1}\), \(f_{2}\), \(f_{3}\) и \(c\) (\(4 \le n \le 10^{18}\), \(1 \le f_{1}\), \(f_{2}\), \(f_{3}\), \(c \le 10^{9}\)).

Выходные данные

Выведите \(f_{n} \bmod (10^{9} + 7)\).

Примечание

В первом примере \(f_{4} = 90\), \(f_{5} = 72900\).

Во втором примере \(f_{17} \approx 2.28 \times 10^{29587}\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 5 1 2 5 3
72900
2 17 97 41 37 11
317451037

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя